Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок используется для определения количественного влияния отдельных факторов на общий результативный показатель. Данный способ применяется в том случае, если между изучаемыми явлениями имеет место функциональная, прямая или обратно пропорциональная зависимость. Он используется во всех типах детерминированных факторных моделей при определении влияния факторов.

Суть данного метода заключается в последовательной замене плановой (базисной) величины каждого факторного показателя на фактическую величину в отчетном периоде, все остальные при этом считаются неизменными.

Каждая подстановка связана с отдельным расчетом. Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего — второй и т. д. Число расчетов на единицу больше, чем число показателей.

Более точный расчет может быть получен при правильном ранжировании показателей-факторов: вначале учитывают изменение количественных показателей на результат, а затем качественных. Если несколько количественных и качественных, то определяют изменение факторов первого уровня и т. д.

Произвольные изменения последовательности подстановки меняют количественную весомость того или иного показателя.

Этот метод экономического анализа используется в тех случаях, когда необходимо определить зависимость между изучаемыми явлениями, имеющую строго функциональный характер. Данная зависимость представляет собой прямую или обратно пропорциональную зависимость. В таком случае анализируемый совокупный показатель в качестве функции нескольких переменных изображается в форме алгебраической суммы, произведения или отношения (деление) одних показателей к другим.

Степень влияния соответствующего показателя можно выявить последовательным вычитанием, когда из второго расчета вычитают первый, из третьего вычитают второй и т.д. Первый расчет содержит все плановые величины, а последний фактические величины.

Так как первый расчет состоит только из плановых величин, его результаты берут в готовом виде из планов предприятия (организации, объединений). Результат последнего расчета со всеми фактическими показателями берут из квартального или годового отчета. По этой причине на практике количество расчетов оказывается не на единицу больше, а на единицу меньше, то есть осуществляют только промежуточный расчет.

Алгоритм метода

Алгоритм метода цепных подстановок демонстрируется примером вычисления влияния изменения величины частных показателей на величину показателя, который представлен в виде следующей рассчитываемой формулы:

F = a • b • c

Данная формула представляет собой мультипликативную модель.

В этом расчете показатели с нулем соответствуют базисному периоду, поскольку он является индексом базисного показателя. Единица соответствует отчётному периоду и является индексом показателя отчётного периода.

При этом базисное значение F равняется следующему равенству:

F0 = a0 • b0 • c0

Фактическое значение будет выглядеть следующим образом:

F1 = a1 • b1 • c1

При этом общее отклонение фактического показателя от базисного показателя выражается специальной формулой.

Очевидно, что данное равенство равняется сумме отклонений, которые получены под воздействием изменения частных показателей.

Изменения частных показателей можно вычислить посредством последовательных подстановок в формулу вычисления показателя F по фактическим значениям параметров a, b, c (вместо базисных показателей).

Проверить расчеты можно, сопоставив баланса отклонений, при этом общее отклонение фактических показателей от базисных должно приравниваться к сумме отклонений под воздействием изменения частных показателей.

К преимуществам способа цепных подстановок относят:

• Универсальность: он применим к любой системе (простой и сложной). Алгоритм действий стандартен и ничем не отличается;
• Простота расчетов: достаточно грамотно и правильно пользоваться математическими операциями, чтобы определить эффект воздействия каждого фактора;
• Позволяет установить взаимосвязь разных критериев и определить, как они воздействуют на результат; Здесь не учитываются какие-либо нормативы, нет ограничений в зависимости от исследуемого фактора, что упрощает анализ динамики; Минимум затрачиваемого времени на расчеты и выводы;
• Все становится очевидным уже после проведения 50% анализа;

Действие этого принципа предполагает, что исследователь будет придерживаться конкретных правил:

• вычисление «авторитетности» каждого критерия производится последовательно (то есть сначала оценивается изменение первого параметра, затем второго и пр.);
• важно помнить, что замена изучаемых критериев производится либо с планового на фактический, либо с базисного (прошлогодний показатель) на текущий;
• необходимо ввести систему обозначений (она может быть произвольной главное чтоб автор понимал, что есть что): например, Апл. – плановый показатель А, Аф. – фактический показатель А или А18 – показатель за 2018 год, А19 — показатель за 2019 год и т.д.;
• плановые показатели – всегда более ранние сведения, а фактические — более свежие;

Анализ воздействия каждого фактора происходит путем постепенной замены данных. Рассмотрим работу метода на следующем примере:

Соблюдение последнего условия обязательно. Фактически оно удостоверяет, что аналитик выполнил все расчеты и замены верно.